與英語復習相似，數學復習是一個長期系統的過程，但是這兩個科目又存在明顯的區別。在歷年考研中，大多數考生要想通過英語同別人拉開檔次，似乎希望比較渺茫，而數學好的考生很輕松就能和數學較差的考生拉開20分甚至更大的差距。也就是說，在數學上肯鉆研、下功夫會讓考生拿到具有領先優勢的分數，尤其是對于考名校的考生來說，數學的重要性更是不言而喻。甚至可以說，數學的復習效果好壞，決定大家能否如愿以償考上理想的學校。

寒假是我們數學基礎階段備考的開始，考生在這個階段應該做哪些準備工作？在此結合我的教學經驗，與大家分享。

首先要明確數學初期復習的目標和任務。根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3大類型，其中針對工學門類的為數學（一）、數學（二），針對經濟學和管理學門類的為數學（三），具體的數學招生專業可詳見招生簡章。考試科目不同，對考生的能力要求自然也就不同。考生應要根據自己的目標專業，了解自己是考數學幾。

接下來談談具體的數學復習，考生需要做的是準備一本數學考試大綱及教科書。關于數學考試大綱，近年來一直保持一貫的穩定性，所以考生可以先對照2013年的考試大綱進行學習。仔細看每部分的考試內容，掌握考試范圍。研究過1987年全國考研數學統考以來的試題之后，我可以很負責任的告訴大家，沒有一個考題超出了大綱的考試范圍。所以，在復習的時候，凡是考綱中列出的知識點決不能放棄（盡管有重點和非重點之分），凡是考試內容中沒有要求的可以放心地不復習。

對于教材的選擇，基礎階段最好的教材就是大學用的教科書，一般選用如下幾本：同濟大學的《高等數學》及《線性代數》，浙江大學的《概率論與數理統計》。如果你大學用的教材不是這三本書，那直接用大學的教科書也是可以的，因為有的同學可能會在自己的書上記一些隨堂筆記，或者做出一些重點的標記，突然更換教材反而會對學習產生一定的影響。也有的考生會問，不同的教材會不會對學習有影響呢？不會有太大的影響，不同版本的教材講述的知識，差別是不會太大的，即使會有個別的知識點沒有講到，也完全可以通過后邊的強化階段得到補充，所以對于這點考生大可不必擔心，不管用什么樣的教材，真正掌握知識是關鍵。在具體復習的時候，需要提醒考生注意以下幾點：

一、基本概念、基本理論、基本運算

首先要弄明白概念產生的實際背景，定義一個概念所運用的思想方法，接下來是這個概念的定義式，物理意義、幾何意義、適用條件以及這個概念的延伸和拓展。如看了課本中關于導數定義的介紹，考生就需要很清楚地知道導數引入的背景，它的物理意義、幾何意義及導數定義這個式子本質上告訴我們的意思。對于理論性的內容，定理、性質、推論，我們要弄清楚這些定理、性質的條件，比如說是充分必要的還是充分非必要的，盡可能弄清楚相關理論間的有機聯系，這里可以通過相應的例題幫助我們理解相關的性質。運算方面包括求極限、導數、不定積分、定積分、二重積分、偏導數等等，這個階段要求大家對一些基本的算法達到熟練的程度。

同時，在看教材的時候還需要結合考試大綱，在考試中對于不同的概念、性質、理論和計算方法有著不同的要求。對于概念和理論（包括部分性質），有兩種不同要求：一種是理解，另一種是了解。如果在其前使用的限制詞為“理解”，則說明對這部分概念或理論要求比較高，考生應對基本概念的理解清晰不含混，且能前后貫通，對定理、性質等內容能理解透徹，對于使用條件與結論應能有清楚的認識，且能綜合前后知識，靈活應用；如果使用的限制詞為“了解”，則其要求相對就低了一些。同樣地，對于計算方法（包括部分性質的使用），也有兩種不同的要求：一種為掌握，另一種為會用或會求。如使用的詞是“掌握”，則說明要求考生不僅能正確使用該計算方法，保證不出錯，而且能熟練、靈活運用該方法，包括掌握某些方法中的技巧點；如使用的是“會求、會用”，則對此類計算要求相對低。因此考生應針對不同的要求把握復習的重點，并恰當地分配時間。

二、動手做題

鞏固了基礎概念后，就應該把“理論”與“實際”結合起來了，也就是做題，做題是最好的檢驗基礎是否扎實的方法，可以對所學內容逐步進行練習，最后達到看到題目就可以按照步驟一字不差地解出來。這個階段做題主要做課本上的例題還有課后的練習題。我著重強調“動手”兩個字，因為很多考生喜歡看題，對照著答案看了一遍覺得懂了，這樣做是不對的。不做題是肯定不會知道自己到底是在哪一步卡住而使題做不下去了。所以一定要動手做題。“眼高手低”是復習中的大忌。

通過做題也可以透徹理解各章節的知識點及其應用，達到相輔相成的理想復習效果。第一遍復習時，需要認真研究各種題型的求解思路和方法，做到心中有數，同時對自己的強項和薄弱環節有清楚的認識，這樣在第二遍復習的時候就可以有針對性地加強自己不擅長的題型的練習了。經過這樣的系統梳理，相信解題能力一定會有飛躍性的提高。

三、養成認真的做題習慣

很多復習了很長時間的同學都會出現明明題目會做可就是拿不上分的情況，多數情況是解題不認真。在試卷上大題還好些，還有步驟分，小題就慘了，一分沒有。所以認真解題要從最開始復習時就引起高度的重視。出現這種狀況的同學大多數都是在紙上演算潦草，經常畫得亂七八糟，不認真，想回過頭查找一下某道題的計算過程，是很難的一件事。所以在復習初期訓練自己合理使用草稿紙，盡量寫得規整一些，認真一些，這樣會減少錯誤率。平時做題也不要在試卷上演算做答，盡量都在草稿紙上。以上方法雖然不能說是制勝法寶，但通過對考研教育網學員調查的數據分析中發現，養成認真習慣能提高考研數學成績5~8分。

四、勤記筆記

建議考生在復習時準備兩個筆記本，一個用來整理自己在復習當中遇到的不懂的知識點、公式、定理；另一個是錯題本，把自己在復習中遇到的錯題積累起來。在復習前期時看不出這兩個本子有什么重要作用，但越復習到最后就會發現它們的重要性了，這兩個本子就是考研沖刺復習時最適合自己的復習資料。

在寒假如果能把以上四點做好，那就為之后的復習就開了一個好頭，強化提高也就順理成章了。如果覺得自己的基礎實在太差，那也可以選擇考研輔導機構，讓老師帶領著一起復習會起到好的引導效果。