一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分與定積分兩部分，是積分學(xué)的基礎(chǔ)。定積分是一種特定結(jié)構(gòu)和式的極限，在幾何、物理、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是一元函數(shù)積分學(xué)的核心。不定積分是微分的逆運(yùn)算，是計(jì)算定積分的基礎(chǔ)。微積分基本定理和牛頓-萊布尼茨公式闡明了微分學(xué)和積分學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，換元法和分部積分法是計(jì)算不定積分和定積分的兩種主要方法。微元法是用定積分解決幾何、物理等問(wèn)題的常用的基本方法。

本章常考題型有：

1. 不定積分、定積分及反常積分的計(jì)算；

2. 關(guān)于積分上限的函數(shù)的問(wèn)題，如求導(dǎo)，求極限等；

3. 關(guān)于定積分的證明題；

4. 利用定積分求面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及引力、功等物理量；

5. 一元函數(shù)微積分學(xué)的綜合題。

下面小編把近十五年真題中一元函數(shù)積分學(xué)相關(guān)題目的題型分布幫大家總結(jié)一下，便于大家復(fù)習(xí)時(shí)抓住重、難點(diǎn)。

【閱讀說(shuō)明】（一（2），2004 ）指的是2004年真題第一大題第2小題。

題型1 求不定積分或原函數(shù)（三，2001;一（2），2004;二（10），2014;）

題型2 求函數(shù)的定積分（一（1），2000;三（17），2005;二（11）2007;二（10），2010;二（10），2012;三（15），2013;

題型3 定積分值的比較（一（4），2011;三（17），2010;一（4），2012;

題型4 變上限積分函數(shù)的相關(guān)命題（求導(dǎo)，求極限，基本性質(zhì)等）（二（10），2004;一（1），三（18），2008;一（2），2009;三（15），2014）

題型5 求廣義積分及斂散性的判定（一（1），2002;一（3），2010;二（12），2013;）

題型6 定積分的應(yīng)用（曲線的弧長(zhǎng)，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等）（三，六，2003;三（16），2009;

從近15年的考題分布來(lái)看，求函數(shù)積分、積分上限函數(shù)相關(guān)命題是高頻考點(diǎn)，希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)要抓住這些考試的重點(diǎn)，相關(guān)概念和理論從條件到結(jié)論理解透徹，多做題鞏固，這樣才能達(dá)到舉一反三、融匯貫通的效果。