2015考研線性代數(shù)典型題型分析:矩陣
[摘要] 線性代數(shù)的考試內(nèi)容劃分為六個方面,包括:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。從歷年的考研真題來看,每個方面的考題都具有一定的特點和一定的規(guī)律,為了幫助廣大考生了解這些特點和規(guī)律,小編對其進行了細致的分析總結(jié),供各位考生參考,希望對大家有所幫助。下面對矩陣這一章的典型題型進行分析。
在考研數(shù)學中,線性代數(shù)是考各類數(shù)學的共同考試內(nèi)容,包括:數(shù)學(一)、數(shù)學(二)和數(shù)學(三),并且在這三類的數(shù)學試卷中,線性代數(shù)的考題基本相同,所占分值也是一樣的,其難度一般介于高等數(shù)學和概率統(tǒng)計之間。線性代數(shù)的考試內(nèi)容劃分為六個方面,包括:行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。從歷年的考研真題來看,每個方面的考題都具有一定的特點和一定的規(guī)律,為了幫助廣大考生了解這些特點和規(guī)律,小編對其進行了細致的分析總結(jié),供各位考生參考,希望對大家有所幫助。下面對矩陣這一章的典型題型進行分析。
矩陣考試內(nèi)容:
矩陣這一章的知識點較多,包括:矩陣的基本運算,矩陣的行列式,矩陣的轉(zhuǎn)置,伴隨矩陣,逆矩陣,初等矩陣,初等變換,矩陣的秩,矩陣的等價,分塊矩陣及其運算。下面對其考題特點和主要解題方法進行分析說明。
矩陣考題特點:
矩陣是線性代數(shù)中最重要的一個基本工具,是線性代數(shù)的核心,它貫穿整個線性代數(shù)課程的各個章節(jié),常與其它章節(jié)的內(nèi)容一起考察,包括:行列式、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型,因此,對矩陣內(nèi)容的復習需要結(jié)合其它章節(jié)內(nèi)容的復習一起進行。關(guān)于矩陣的基本概念和基本性質(zhì)、計算的考察,一般是以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。下面主要分析矩陣的基本概念、性質(zhì)和運算方面的典型題型。
矩陣考題的主要解題方法:
1)利用矩陣的基本性質(zhì)進行計算和分析,包括分塊矩陣的乘法等性質(zhì);
2)利用逆矩陣定義、伴隨矩陣、初等變換、分塊矩陣方法求逆矩陣;
利用行列式或初等變換、矩陣性質(zhì)計算或證明矩陣的秩;
典型例題分析:
上面就是小編對考研數(shù)學中線性代數(shù)部分的矩陣有關(guān)考點及典型題型的分析,在以前的文章中,小編已向大家介紹了行列式方面的典型題型分析,包括:計算不超過4階的行列式、計算矩陣行列式和關(guān)于n階行列式的計算,在以后的時間里,小編還會陸續(xù)向大家介紹線性代數(shù)其它部分的典型考題分析,希望各位考生留意查看。最后預祝各位學子在2015考研中取得佳績,成功實現(xiàn)自己的人生夢想。