拉格朗日中值定理是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點，經(jīng)常出現(xiàn)在證明題中，是考研數(shù)學(xué)的重點和難點。2009年的考研數(shù)學(xué)(包括數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)真題中的一道證明題中的第一問甚至要求證明該定理。下面小編結(jié)合該真題，給出該定理的三種證明思路，希望能幫助同學(xué)們掌握和利用該定理。

　　首先，我們一起看一下該定理：

　　(拉格朗日中值定理)

　　然后，我們一起學(xué)習(xí)三種具體的證明方法：

　　1、原函數(shù)構(gòu)造法

　　下面給出具體的證明過程：

　　2、作差構(gòu)造函數(shù)法

　　該法也主要利用羅爾定理證明，只是函數(shù)構(gòu)造方法與1有所不同，下面給出具體的證明過程：

　　3、行列式法

　　上述三種方法都是基于羅爾定理證明的，主要是構(gòu)造出一個滿足羅爾定理的函數(shù)。拉格朗日中值定理的證明方法，同學(xué)們務(wù)必要牢牢掌握至少一種。另外，同學(xué)們在做與拉格朗日中值定理相關(guān)的證明題時，可以借鑒上述三種方法來構(gòu)造函數(shù)。從拉格朗日中值定理的證明方法中，我們也會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的方法多種多樣，不拘泥于一種形式。所以，在平時的做題過程中，同學(xué)們要靈活多變，注意選用適合的方法解決題目。最后，希望所有參加2015年考研的考生穩(wěn)拿與拉格朗日中值定理相關(guān)的題目的分數(shù)。