在每年的全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試中，數(shù)學(xué)總分是150分，占了較大比重，數(shù)學(xué)能否復(fù)習(xí)好、考好，對(duì)考研能否成功有較大影響。對(duì)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，除了按照數(shù)學(xué)考試大綱的要求對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)外，要想取得高分，還應(yīng)該對(duì)往年的考研數(shù)學(xué)試題的規(guī)律、風(fēng)格和特點(diǎn)有較全面的認(rèn)識(shí)，這樣才能做到心中有數(shù)、知己知彼，一考成功。為了幫助廣大考生復(fù)習(xí)好、考好數(shù)學(xué)，小編對(duì)多年來考研數(shù)學(xué)真題各個(gè)章節(jié)考點(diǎn)的分布規(guī)律進(jìn)行了細(xì)致的分析總結(jié)，現(xiàn)與大家分享，供各位考生參考，希望對(duì)大家有所幫助。下面對(duì)考研數(shù)學(xué)（一）中的函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)部分的真題考點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)。近15年考研數(shù)學(xué)（一）的函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)部分的真題考點(diǎn)分析：
內(nèi)容 年份 |
函數(shù) |
極限 |
導(dǎo)數(shù)與微分 |
2000 |
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三（左右極限） |
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2001 |
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二(3)（可導(dǎo)） |
2002 |
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一(2)（隱函數(shù)二階導(dǎo)）,三（導(dǎo)數(shù)定義,高階導(dǎo)），四（變限求導(dǎo),切線,導(dǎo)數(shù)定義） |
2003 |
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一(1)（冪指）,二(2)（數(shù)列斂散） |
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2004 |
18（零點(diǎn)定理,級(jí)數(shù)斂散） |
7（無窮小排序,變限求導(dǎo)） |
1（切線）,8（導(dǎo)數(shù)定義,單調(diào)性） |
2005 |
1（漸近線）,8（奇偶,周期,原函數(shù)）,18(Ⅰ)（零點(diǎn)定理） |
7（極限函數(shù),可導(dǎo)） |
7（可導(dǎo)） |
2006 |
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16（數(shù)列斂散，冪指） |
7（微分與增量） |
2007 |
2（漸近線） |
1（等價(jià)） |
4（可導(dǎo)） |
2008 |
1（零點(diǎn),變限求導(dǎo)） |
4（數(shù)列斂散）,15（代換,變換,洛必達(dá),三角） |
10（隱函數(shù)求導(dǎo),切線） |
2009 |
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1（等價(jià),求參數(shù)） |
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2010 |
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1（冪指）,17(Ⅱ)（定積分,數(shù)列極限） |
9（參數(shù)函數(shù)二階導(dǎo),變限求導(dǎo)） |
2011 |
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15（冪指,代換,洛必達(dá)）,18(Ⅱ)(數(shù)列斂散) |
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2012 |
1（漸近線） |
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2（導(dǎo)數(shù)定義,求導(dǎo)） |
2013 |
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1（洛必達(dá)） |
9（隱函數(shù)求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)定義）,11（參數(shù)函數(shù)二階導(dǎo)） |
2014 |
1（漸近線）,10（奇偶性,周期性） |
15（變限求導(dǎo),代換,洛必達(dá)） |
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(上面表格中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào)，數(shù)字后面括號(hào)里的文字說明表示該考題涉及的主要考點(diǎn)或主要解題方法。)
其中：1）“等價(jià)”“高階”“同階”分別表示等價(jià)無窮小、高階等價(jià)無窮小和同階等價(jià)無窮小；2）“代換”指等價(jià)代換；3）“變換”指變量代換；4）“變形”指恒等變形；5）“變限求導(dǎo)”指對(duì)變限積分函數(shù)求導(dǎo)；6）“參數(shù)函數(shù)”指由參數(shù)方程所確定的函數(shù)；7）“極限函數(shù)”指以極限形式表示的函數(shù)；8）“冪指”指冪指函數(shù)；9）“分段”指分段函數(shù)；10）“三角”指三角函數(shù)；11）“對(duì)數(shù)”指對(duì)數(shù)函數(shù)，“指數(shù)”指指數(shù)函數(shù)；12）“復(fù)合求導(dǎo)”指對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)；13）“兩個(gè)極限”指兩個(gè)重要極限；
從歷年考題特點(diǎn)來看，在函數(shù)部分，主要考點(diǎn)和題型有：求函數(shù)的漸近線和漸近線的條數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，函數(shù)的奇偶性和周期性。
在極限部分，主要考點(diǎn)和題型有：運(yùn)用無窮小等價(jià)代換、變量代換、恒等變形、洛必達(dá)法則、變限積分求導(dǎo)方法求函數(shù)極限；判斷數(shù)列的收斂或發(fā)散，求數(shù)列極限；在極限計(jì)算中，冪指函數(shù)是出現(xiàn)頻率最高的函數(shù)，考生應(yīng)特別重視。
在導(dǎo)數(shù)與微分部分，主要考點(diǎn)和題型有：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算或判斷，可導(dǎo)性的判斷，求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一階或二階），求以參數(shù)方程形式表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一階或二階），求高階導(dǎo)數(shù)（ 階），變限積分函數(shù)的求導(dǎo)，求曲線的切線或法線，另外，偶爾會(huì)考一元函數(shù)的微分和增量、單調(diào)性。
